Una estructura més complexa del que sembla

El Renaixement, l'època que va testificar el naixement d'aquesta família d'instruments, va ser una era de molts descobriments, no només en la música i en la construcció d'instruments, sinó també en la pintura, les arts plàstiques, l'arquitectura, i la construcció de màquines. L'artista i científic més important i polifacètic d'aquest llavors era, sense cap dubte, Leonardo da Vinci.
La situació en el món de la música, i en especial pel que fa als instruments musicals de l'època que anomenem el Renaixement Daurat, ens brinda certs elements de substància per assumir que la construcció del violí va ser un invent. La idea de construir semblant instrument va haver d'haver nascut dels nous descobriments del Renaixement, sobretot de les investigacions de Leonardo da Vinci sobre la tonalitat i el so.
No obstant això, els pitagòrics ja coneixien la paradoxa que l'home reconeix només uns pocs intervals com harmònics, i aquests intervals, que escolta com harmònics, es creen en un instrument de cordes col · locant els dits a diferents espais entre ells en cada un dels diferents tons. 

La nova família d'instruments del violí, la viola i el violoncel va ser revolucionària a aquests respectes. Les corbes amb voltes característiques d'aquests instruments han romàs sense canvi fins a l'actualitat, mostrant les mateixes proporcions fins al mínim detall. A diferència de gairebé tots els altres invents de l'home, aquesta forma ha prevalgut sense canvis per 550 anys.

Van eliminar els trasts, de manera que el mateix executant pot determinar l'afinació, i com tocar-la. A part de la veu humana, no hi ha instrument que permeti això. Quin avanç tan revolucionari en la música! Els instrumentistes finalment podien "cantar" amb el seu instrument. Aquestes dues circumstàncies també proven que no hi ha forma en què la família del violí pogués haver-se desenvolupat a partir d'algun altre instrument.

                                                          

 

El luthier Max Mockel, qui va treballar a finals del segle 19 a Sant Petersburg i Berlín, no va descansar fins haver investigat el veritable origen de la bellesa arquitectònica i sonora del violí. La seva idea era investigar si, a la llum del coneixement del Renaixement, pogués ser possible descobrir quin paper havien exercit Leonardo da Vinci, Luca Pacioli i Alberto Durero en la revolució de la construcció d'instruments. Així que va començar a buscar a les obres d'aquests grans artistes pistes que donessin suport les seves hipòtesis, i va arribar a la següent conclusió:De debò hi ha un secret italià? Sí i no. Si pensem en això com alguna mena de recepta, amagada en algun lloc en un vell bagul, llavors no. . . Hem traslladar-nos a l'època en què es va inventar el violí, ia les idees amb les que els vells mestres van crear les seves obres. . . Les ments més importants, per anomenar dos d'elles, Leonardo da Vinci i el seu amic Luca Pacioli, s'havien interessat poc abans, en el seu treball de tantes facetes, en els problemes matemàtics, i quan van veure el triangle i el pentàgon, no els van veure merament com a simples figures geomètriques, sinó que van veure en el pentàgon, per exemple, l'ull secret de Déu, una imatge sensible vivent, amb el seu número infinit de relacions, per tot el que és apropiat.

Amb aquesta hipòtesi com a punt de partida, Mockel desenvolupar un procediment per construir el violí, la viola i el violoncel, el model era el que Lucca Pacioli va cridar la divina proporció (a la divina proporció, la divisió d'una línia o una figura geomètrica és tal, que la dimensió més petita és a la major, com la major és al tot). Des de llavors, va construir molts instruments excel · lents amb aquest mètode.




Com tot en la naturalesa, la bellesa prové d'un ordre intern. El famós artista italià Leon Battista Alberti, a qui Alberto Durero va estudiar a profunditat, va dir una vegada:

     La bellesa és una concordança ordenada específica entre les parts, que consisteix en el fet que no pots afegir res, ni treure res, ni canviar res, sense que es torni menys satisfactori.
Leonardo i el seu amic Pacioli també sabien que, en els processos de creixement autosimilar, seguit trobes la porporció que Luca Pacioli va anomenar "divina" (també anomenada secció àuria). Ells també van reconèixer que no només es tractava d'un bell principi de les construccions matemàtiques, sinó del principi de la vida. El luthier Mockel desenvolupar un mètode per adoptar aquesta mateixa proporció com el principi fonamental en la construcció d'instruments.

Nicolau de Cusa, el científic-filòsof que va estar en contacte amb els grans pensadors de la seva època, va aportar una idea revolucionària i decisiva sobre això en el debat científic: la idea que totes les línies corbes, com els cercles, els arcs i altres, poden expressar-se mitjançant línies rectes. En fer això, va crear la base perquè fos possible construir i representar corbes matemàtica i geomètricament. Cusa sabia el que això significava per al desenvolupament futur de la música. Com va escriure:

 A més, a causa de l'anterior, s'estableix el següent: tal com cada línia recta pot ser el costat d'un triangle, un quadrat, un pentàgon i així de manera successiva, així, un pot trobar un nombre incomptable de línies corbes que són com una línia recta donada. Per tant, un també pot trobar ángulos que actuen com una línia recta donada, és a dir, com el costat i la diagonal en un quadrat, o el radi i la circumferència d'un cercle, i així en tots els plànols, que es comporten com les línies rectes donades.

 Per això és possible arribar a més conclusions, que fins ara no només estaven ocultes per la geometria, sinó que també eren desconegudes per a la música i els instruments musicals, de manera que per a aquell que faci el millor per entendre-ho, haurà de descobrir-se amb tota la seva claredat el que era absolutament susceptible de conèixer-se en la geometria, però que en realitat no es coneixia.
 
Leonardo da Vinci, que com a pintor va estudiar amb la major meticulositat la natura i l'home, sí estava familiaritzat amb aquestes noves idees. Però ell no només era pintor, sinó, sobretot, un investigador de la natura, un enginyer, arquitecte, escultor, músic i molt més. Però sobretot estava interessat en l'ordenament inherent de la naturalesa. Seguint l'exemple de Leonardo, el luthier Max Mockel va transportar el que el Renaixement va aprendre sobre la construcció geomètrica del cos humà, a la construcció del violí. La distància entre el polze i el dit índex de la mà esquerra li va servir com a patró (mensur) i punt de partida. Aquesta distància és el mensur de l'instrument a construir, és a dir, la distància des del pont fins a la vora de la caixa de ressonància. La següent construcció geomètrica de Mockel es basava en dos pentàgons verticals adjacents, dins dels quals penjava un quadrat que surava lliurement. D'aquí, va desenvolupar tres petits triangles rectangles que formen la base per construir tots els altres detalls.